Часть 2. Реши задачи с помощью пропорции. Запиши краткое условие, определи вид пропорциональности, составь пропорцию и найди неизвестное. Задача 1. За 6 кг яблок заплатили 420 рублей. Сколько нужно заплатить за 15 кг таких же яблок? Задача 2. 8 насосов откачивают воду из котлована за 15 часов. За сколько часов эту же работу выполнят 12 насосов? Задача 3. Поезд, двигаясь со скоростью 80 км/ч, проходит расстояние между городами за 12 часов. За сколько часов пройдет это расстояние автомобиль со скоростью 96 км/ч? Задача 4. На 10 одинаковых платьев ушло 30 метров ткани. Сколько метров ткани потребуется на 24 таких платья?

Задача 1. Краткая запись: 6 кг — 420 руб.; 15 кг — x руб. Масса и стоимость прямо пропорциональны.

Пропорция: \(6:15=420:x\). Тогда \(6x=6300\), поэтому \(x=1050\).

Ответ: 15 кг яблок стоят 1050 рублей.

Задача 2. Краткая запись: 8 насосов — 15 ч; 12 насосов — x ч. Число насосов и время обратно пропорциональны.

Пропорция: \(8:12=x:15\). Тогда \(12x=120\), поэтому \(x=10\).

Ответ: 12 насосов выполнят работу за 10 часов.

Задача 3. Сначала найдём расстояние между городами: \(80\cdot12=960\) км. Краткая запись: 80 км/ч — 12 ч; 96 км/ч — x ч. Для одного и того же расстояния скорость и время обратно пропорциональны.

Пропорция: \(80:96=x:12\). Тогда \(96x=960\), поэтому \(x=10\).

Ответ: автомобиль пройдет это расстояние за 10 часов.

Задача 4. Краткая запись: 10 платьев — 30 м; 24 платья — x м. Количество платьев и расход ткани прямо пропорциональны.

Пропорция: \(10:24=30:x\). Тогда \(10x=720\), поэтому \(x=72\).

Ответ: потребуется 72 метра ткани.