Часть 2. Решите систему уравнений \(\begin{cases}\) 6x + y + 16 = 0,\\ 4y - 3x + 10 = 0. \(\end{cases}\)

Решение:

Выразим y из первого уравнения:

\( y = -6x - 16 \)

Подставим это выражение во второе уравнение:

\[ 4(-6x - 16) - 3x + 10 = 0 \]

\[ -24x - 64 - 3x + 10 = 0 \]

\[ -27x - 54 = 0 \]

\[ -27x = 54 \]

\[ x = \frac{54}{-27} = -2 \]

Теперь найдём y, подставив значение x в выражение для y:

\[ y = -6(-2) - 16 \]

\[ y = 12 - 16 = -4 \]

Проверим решение, подставив значения x и y в оба уравнения:

1) \( 6(-2) + (-4) + 16 = -12 - 4 + 16 = -16 + 16 = 0 \) (Верно)

2) \( 4(-4) - 3(-2) + 10 = -16 + 6 + 10 = -10 + 10 = 0 \) (Верно)

Ответ: \( x = -2 \), \( y = -4 \).