Часть 2. Шифровальщики. Упростите выражения с помощью свойств степеней и найдите букву кода: 1) a⁴·a³; 2) a¹²:a²; 3) (a³)³; 4) (a⁵·a⁶)/a⁸; 5) (2a)⁴. Ключ-дешифратор: a³ → О; a⁷ → С; a⁹ → Е; a¹⁰ → П; 16a⁴ → Н; a¹⁴ → В. Какое слово получилось?

При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, при делении — вычитаются, а при возведении степени в степень показатели перемножаются.

1. a⁴ · a³ = a⁴⁺³ = a⁷ → С.
2. a¹² : a² = a¹²⁻² = a¹⁰ → П.
3. (a³)³ = a³·³ = a⁹ → Е.
4. (a⁵ · a⁶) / a⁸ = a⁵⁺⁶⁻⁸ = a³ → О.
5. (2a)⁴ = 2⁴a⁴ = 16a⁴ → Н.

В порядке строк получаются буквы «СПЕОН». Они не складываются в осмысленное слово; вероятно, в задании или ключе есть ошибка. По указанным выражениям и ключу это именно последовательность «СПЕОН».