Часть 2. Задание на соответствие. Решите задания и установите соответствие между условием и результатом. А. a₁ = 3, d = 4. Найдите a₇. Б. b₁ = 2, q = 3. Найдите b₄. В. Найдите S₈ арифметической прогрессии 5; 8; 11; … Г. Найдите сумму бесконечно убывающей прогрессии 10; 5; 2,5; … Результаты: 1. 54; 2. 20; 3. 27; 4. 124. Запишите ответ в виде: А — …, Б — …, В — …, Г — …

А. \(a_7=a_1+(7-1)d=3+6\cdot4=27\), значит, результат 3.

Б. \(b_4=b_1q^{4-1}=2\cdot3^3=54\), значит, результат 1.

В. В прогрессии \(a_1=5\), \(d=3\). Тогда \(a_8=5+7\cdot3=26\), а \(S_8=\frac{8(5+26)}2=124\), значит, результат 4.

Г. Здесь \(b_1=10\), \(q=\frac12\), поэтому \(S_\infty=\frac{10}{1-\frac12}=20\), значит, результат 2.

Ответ: А — 3, Б — 1, В — 4, Г — 2.