Часть 2 5. Решите систему неравенств 15 - x < 14, 4 - 2x < 5.

Решение системы неравенств:

1. Первое неравенство: \( 15 - x < 14 \). Вычтем 15 из обеих частей:
   

   \( -x < 14 - 15 \)

   
   

   \( -x < -1 \)

   
   Умножим обе части на -1 и сменим знак неравенства:
   

   \( x > 1 \)

   
   


2. Второе неравенство: \( 4 - 2x < 5 \). Вычтем 4 из обеих частей:
   

   \( -2x < 5 - 4 \)

   
   

   \( -2x < 1 \)

   
   Разделим обе части на -2 и сменим знак неравенства:
   

   \( x > \frac{1}{-2} \)

   
   

   \( x > -0.5 \)

   
   


3. Найдем пересечение решений обоих неравенств. Нам нужно найти значения \( x \), которые удовлетворяют условиям \( x > 1 \) и \( x > -0.5 \). Общим решением будет \( x > 1 \), так как все числа, которые больше 1, также больше -0.5.

Ответ: \( x > 1 \).