Часть 2 В1. При проектировании нового торгового центра запланирована постройка эскалатора для подъема на высоту 3 м под углом 30° к уровню пола. Длина эскалатора будет равна

Привет! Давай разберемся с этой задачей. Представь себе эскалатор, который поднимается. Его длина, высота, на которую он поднимается, и расстояние по полу образуют прямоугольный треугольник.

В этом треугольнике:

• Высота, на которую поднимается эскалатор (3 м) - это противолежащий катет к углу 30°.
• Длина эскалатора - это гипотенуза.
• Угол наклона эскалатора к уровню пола - 30°.

Мы знаем противолежащий катет и угол, а найти нужно гипотенузу. Для этого нам понадобится синус угла:

$$\( \text{sin}(\alpha) = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{гипотенуза}} \)$$

Подставляем наши значения:

$$\( \text{sin}(30°) = \frac{3 \text{ м}}{\text{длина эскалатора}} \)$$

Мы знаем, что $$\( \text{sin}(30°) = 0.5 \)$$ (или \( \frac{1}{2} \)).

Теперь выразим длину эскалатора:

$$\( \text{длина эскалатора} = \frac{3 \text{ м}}{\text{sin}(30°)} = \frac{3 \text{ м}}{0.5} = 6 \text{ м} \)$$

Ответ: 6 м