Ответ:

Подставим \(y=-\dfrac{1}{9}\):

\((4-y)^2-y(y+1)=\left(4+\dfrac{1}{9}\right)^2-\left(-\dfrac{1}{9}\right)\left(-\dfrac{1}{9}+1\right)\right\).

\(=\left(\dfrac{37}{9}\right)^2+\dfrac{8}{81}=\dfrac{1369}{81}+\dfrac{8}{81}=\dfrac{1377}{81}=17\).

Ответ: 17.