Часть 3. Опиши и докажи теорему о смежных углах. Используй определение смежных углов и основное свойство величины угла.

Теорема. Сумма смежных углов равна 180°.

Доказательство. Пусть ∠AOC и ∠COB — смежные. Лучи OA и OB являются противоположными, поэтому ∠AOB — развернутый угол и его величина равна 180°. Луч OC делит ∠AOB на ∠AOC и ∠COB. По основному свойству величины угла, ∠AOB = ∠AOC + ∠COB. Следовательно, ∠AOC + ∠COB = 180°. Теорема доказана.