Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Ответ:
Часть А.
Чтобы найти изменение энергии атома водорода при испускании фотона, воспользуемся формулой \( \Delta E = h \nu \).
Дано:
- \( \nu = 5 \cdot 10^{13} \) Гц
- \( h = 6,63 \cdot 10^{-34} \) Дж \(\cdot\) с
Решение:
\( \Delta E = 6,63 \cdot 10^{-34} \text{ Дж} \cdot \text{с} \cdot 5 \cdot 10^{13} \text{ Гц} = 33,15 \cdot 10^{-21} \) Дж
Ответ: а) 33,15 · 10-21 Дж
При \( \alpha \)-распаде ядро испускает \( \alpha \)-частицу, которая состоит из 2 протонов и 2 нейтронов. Это означает, что массовое число ядра уменьшается на 4, а зарядовое число — на 2.
Исходное ядро: радон (Rn) с массовым числом 222.
После \( \alpha \)-распада:
Массовое число = 222 - 4 = 218.
Зарядовое число = Z(Rn) - 2.
Ответ: б) 218
Проникающая способность радиоактивных излучений зависит от их природы:
- \( \alpha \)-частицы — имеют самую низкую проникающую способность, легко останавливаются листом бумаги.
- \( \beta \)-частицы — имеют среднюю проникающую способность, могут проходить через несколько миллиметров алюминия.
- \( \gamma \)-излучение — имеет самую высокую проникающую способность, может проходить через толстые слои свинца или бетона.
Ответ: в) γ-излучение
Часть В.
Энергия фотона минимальной частоты, излучаемого атомом водорода при переходе электрона с более высокого энергетического уровня на более низкий, соответствует разнице энергий между этими уровнями. Минимальная частота соответствует минимальной разнице энергий. В данном случае, четвертый энергетический уровень имеет энергию \( E_4 \).
Из рисунка видно, что энергетические уровни следующие:
- \( E_1 = -13,6 \) эВ
- \( E_2 = -3,4 \) эВ
- \( E_3 = -1,51 \) эВ
- \( E_4 = -0,85 \) эВ
Для определения энергии фотона минимальной частоты, излучаемого атомом водорода, находящимся на четвертом энергетическом уровне, необходимо найти разницу между энергией четвертого уровня и энергией следующего, более низкого уровня, с которого возможен переход.
Если атом находится на 4-м уровне, то возможны переходы на 3-й, 2-й или 1-й уровни. Минимальная частота будет при переходе на уровень с наименьшей разницей энергии.
Переход с 4-го на 3-й уровень:
\( \Delta E = E_4 - E_3 = -0,85 \text{ эВ} - (-1,51 \text{ эВ}) = -0,85 + 1,51 = 0,66 \) эВ
Минимальная частота фотона, излучаемого атомом, находящимся на четвертом энергетическом уровне, соответствует переходу на следующий, более низкий энергетический уровень. Таким образом, мы ищем энергию фотона, соответствующую переходу с 4-го на 3-й уровень.
Ответ: 0,66 эВ
В ядерной реакции 146C + 42He → 178O + X, сохраняются суммарный заряд (число протонов) и суммарное массовое число (число протонов и нейтронов).
Левая часть реакции:
- Сумма массовых чисел: 14 + 4 = 18
- Сумма зарядовых чисел: 6 + 2 = 8
Правая часть реакции:
- Известно ядро кислорода: 178O. Массовое число = 17, зарядовое число = 8.
Обозначим частицу X как AZX, где A — массовое число, Z — зарядовое число.
Составляем уравнения сохранения:
По массовому числу: \( 18 = 17 + A \) → \( A = 18 - 17 = 1 \)
По зарядовому числу: \( 8 = 8 + Z \) → \( Z = 8 - 8 = 0 \)
Таким образом, частица X имеет массовое число 1 и зарядовое число 0. Это нейтрон.
Ответ: нейтрон
Часть С.
«Красная граница» фотоэффекта \( \lambda_0 \) — это максимальная длина волны падающего света, при которой еще возможен фотоэффект. Энергия фотонов с этой длиной волны равна работе выхода \( A_{вых} \).
\( A_{вых} = h \nu_0 = h \frac{c}{\lambda_0} \)
Дано:
- \( \lambda_0 = 9 \) нм = \( 9 \cdot 10^{-9} \) м
«Красная граница» фотоэффекта в 1,3 раза больше длины волны \( \lambda \), вызвавшей фотоэффект. Это означает, что \( \lambda_0 = 1.3 \lambda \), откуда \( \lambda = \frac{\lambda_0}{1.3} \).
Максимальная кинетическая энергия вылетающих фотоэлектронов \( E_{k.max} \) определяется законом фотоэффекта:
\( E_{k.max} = h \nu - A_{вых} = h \frac{c}{\lambda} - h \frac{c}{\lambda_0} \)
Подставим \( \lambda = \frac{\lambda_0}{1.3} \):
\( E_{k.max} = h \frac{c}{(\lambda_0 / 1.3)} - h \frac{c}{\lambda_0} = 1.3 \frac{hc}{\lambda_0} - \frac{hc}{\lambda_0} = 0.3 \frac{hc}{\lambda_0} \)
Заметим, что \( A_{вых} = h \frac{c}{\lambda_0} \), поэтому \( E_{k.max} = 0.3 A_{вых} \).
Нам нужно найти \( E_{k.max} \). Используем константы:
- \( h = 6,63 \cdot 10^{-34} \) Дж \(\cdot\) с
- \( c = 3 \cdot 10^8 \) м/с
- \( \lambda_0 = 9 \cdot 10^{-9} \) м
\( E_{k.max} = 0.3 \frac{(6,63 \cdot 10^{-34} \text{ Дж} \cdot \text{с}) \cdot (3 \cdot 10^8 \text{ м/с})}{9 \cdot 10^{-9} \text{ м}} \)
\( E_{k.max} = 0.3 \frac{19,89 \cdot 10^{-26}}{9 \cdot 10^{-9}} \) Дж
\( E_{k.max} = 0.3 \cdot 2,21 \cdot 10^{-17} \) Дж
\( E_{k.max} ≈ 6,63 \cdot 10^{-18} \) Дж
Ответ: \( 6,63 \cdot 10^{-18} \) Дж
Период полураспада \( T_{1/2} = 14 \) дней. Прошло \( t = 28 \) суток. Следовательно, прошло \( n = \frac{t}{T_{1/2}} = \frac{28}{14} = 2 \) периода полураспада.
Число нераспавшихся ядер \( N \) связано с начальным числом ядер \( N_0 \) и числом периодов полураспада \( n \) формулой:
\( N = N_0 \left( \frac{1}{2} \right)^n \)
В данном случае, \( n = 2 \), поэтому:
\( N = N_0 \left( \frac{1}{2} \right)^2 = N_0 \left( \frac{1}{4} \right) \)
Это значит, что через 28 суток останется \( \frac{1}{4} \) начального числа ядер. Число распавшихся ядер составит \( N_{расп} = N_0 - N = N_0 - \frac{1}{4} N_0 = \frac{3}{4} N_0 \).
Процент распавшихся ядер от начального количества:
\( \text{Процент} = \frac{N_{расп}}{N_0} \times 100 \% = \frac{\frac{3}{4} N_0}{N_0} \times 100 \% = \frac{3}{4} \times 100 \% = 75 \% \)
Ответ: 75%
