Часть А. Запишите номера верных ответов к заданию 1. 15. Используя рисунок, укажите верные утверждения: 1) ∠LAM и ∠LAR — смежные углы. 2) ∠LAM и ∠NAM — вертикальные углы. 3) ∠LAR — тупой угол. 4) ∠MAN — прямой угол.

Решение:

• 1) ∠LAM и ∠LAR — смежные углы. Это верно, так как эти углы имеют общую сторону (AR) и их не общие стороны (AL и LR) образуют прямую.
• 2) ∠LAM и ∠NAM — вертикальные углы. Это неверно. Вертикальные углы образуются при пересечении двух прямых и имеют общую вершину, но не общую сторону. ∠LAM и ∠NAR являются вертикальными, как и ∠LAN и ∠MAR.
• 3) ∠LAR — тупой угол. На рисунке угол ∠LAR обозначен как 130°, что является тупым углом (больше 90° и меньше 180°). Это утверждение верно.
• 4) ∠MAN — прямой угол. Прямой угол равен 90°. ∠MAN не является прямым углом, он смежный с ∠NAR.

Ответ: 1, 3