Ответ:
В слове «негромкие» НЕ пишется слитно, потому что прилагательное можно заменить синонимом без НЕ: тихие. Противопоставления с союзом «а» нет.
Деепричастные обороты находятся в предложениях 2, 6, 7: «Отбрасывая на снег лиховые тени», «выбрав сухое дерево», «извлекая насекомых».
Грамматическая основа 4-го предложения: ухо ловит.
Чтобы устранить повтор, в 7-м предложении слово «Дятел» можно заменить местоимением: Он ищет корм — извлекая насекомых, избавляет лес от вредителей.
Ответ: 1) слитное написание объясняется возможностью подобрать синоним «тихие»; 2) 2, 6, 7; 3) ухо ловит; 4) Дятел → он.
