Ответ:

Перевод задания: Раскройте скобки, поставив глагол в нужную форму.

  1. Look! The children are playing football in the yard.
    Посмотри! Дети играют в футбол во дворе.
    Look! указывает на действие, происходящее сейчас, поэтому используется Present Continuous.
  2. My mother was cooking dinner yesterday when I came home.
    Моя мама готовила ужин вчера, когда я пришёл домой.
    Длительное действие в прошлом прерывается другим событием: Past Continuous и Past Simple.
  3. We have not seen this film yet.
    Мы ещё не смотрели этот фильм.
    Yet в отрицательном предложении указывает на Present Perfect.
  4. He will have finished his work by 6 o'clock tomorrow.
    Он закончит свою работу к шести часам завтра.
    By задаёт срок, к которому действие будет завершено, поэтому используется Future Perfect.
  5. The letter was sent yesterday.
    Письмо было отправлено вчера.
    Используется Past Simple Passive: письмо является объектом действия.