Часть B. В треугольнике MNK медиана MO, проведённая к стороне NK, одновременно является высотой. 5. Докажите, что треугольник MNK равнобедренный. 6. Назовите его равные стороны.

1. Рассмотрим треугольники MNO и MKO. Так как MO — медиана, то NO = OK. Так как MO — высота, то ∠MON = ∠MOK = 90°. Сторона MO у треугольников общая.

   Следовательно, прямоугольные треугольники MNO и MKO равны по двум катетам. Поэтому их гипотенузы равны: MN = MK. Значит, треугольник MNK равнобедренный.

2. Равные стороны — MN и MK.

Ответ: MN = MK.