Часть I (Тестовая) Задание. 1. Даны векторы (4; -2) и (0; 4). Найдите координаты вектора АГ. А(7; -5) Б) (0; 12) В) (-4; -1) Г) (4; -1) 2. Задано, что AB = 6, BC = 8. Найдите AC. А) 10 Б) 100 В) 7 Г) 10 3. Даны векторы у"(23) и 1(53). Найдите координаты вектора у" + 1. А) (26; 56) Б) (2; 0) В) (0; 8) Г) (12; 3) 4. Найдите координаты середины отрезка АС, если А(2; 3), С(6; -5). А) (4; -2) Б) (8; -2) В) (4; 1) Г) (12; 8) 5. Найдите расстояние между точками Т(12; 3) и А(0; -6). А) 15 Б) 10 В) 13 Г) 12 6. Найдите уравнение окружности с центром в точке (5; 6) и радиусом 7. A) (x-5)2 + (y-6)2 = 49 Б) (x+5)2 + (y+6)2 = 7 B) (x-5)2 + (y-6)2 = 7 Г) (x+5)2 + (y+6)2 = 49 7. Стороны треугольника ABC: AB = 6, BC = 4, AC = 8. Найдите сторону AB. А) 4 Б) 12 В) 6 Г) 8 8. Найдите площадь прямоугольного треугольника с катетами 6 см и 10 см. А) 60 см2 Б) 30 см2 В) 16 см2 Г) 10 см2 9. Найдите объем прямоугольного параллелепипеда, если его измерения равны 3 см, 5 см, 8 см. А) 120 см3 Б) 15 см3 В) 40 см3 Г) 10 см3 10. Найдите площадь боковой поверхности правильной четырехугольной пирамиды, сторона основания которой равна 4 см, а апофема 6 см. А) 48 см2 Б) 24 см2 В) 16 см2 Г) 96 см2 Часть II (С развернутым ответом) Заполните пропуски. 11. Чему равен внутренний угол правильного треугольника? А) 120° Б) 30° В) 60° Г) 90° 12. Сторона правильного треугольника равна 4 см. Найдите высоту. А) 4√2 см Б) 2√3 см В) 2√2 см Г) 2 см 13. Два треугольника, соответствующие стороны и углы которых равны, называются... А) подобные треугольники Б) равные треугольники В) прямоугольные треугольники Г) равнобедренные треугольники 14. Чему является отношение площадей подобных треугольников? А) равно отношению их соответствующих сторон Б) равно квадрату отношения их соответствующих сторон В) равно отношению их периметров Г) равно отношению их высот 15. Точка, равноудаленная от сторон угла, лежит на... А) биссектрисе этого угла Б) медиане этого угла В) высоте этого угла Г) средней линии этого угла 16. Даны векторы 1(1; -2) и 3(3; 5). Найдите скалярное произведение векторов \( \vec{a} \cdot \vec{b} \). Запишите ответ. 17. Даны точки А(0; 2) и В(6; -6). Найдите длину отрезка АВ. 18. Найдите площадь треугольника, если сторона и высота, проведенная к ней, равны 10 см и 5 см.

Question

Вопрос:

Часть I (Тестовая) Задание. 1. Даны векторы (4; -2) и (0; 4). Найдите координаты вектора АГ. А(7; -5) Б) (0; 12) В) (-4; -1) Г) (4; -1) 2. Задано, что AB = 6, BC = 8. Найдите AC. А) 10 Б) 100 В) 7 Г) 10 3. Даны векторы у"(23) и 1(53). Найдите координаты вектора у" + 1. А) (26; 56) Б) (2; 0) В) (0; 8) Г) (12; 3) 4. Найдите координаты середины отрезка АС, если А(2; 3), С(6; -5). А) (4; -2) Б) (8; -2) В) (4; 1) Г) (12; 8) 5. Найдите расстояние между точками Т(12; 3) и А(0; -6). А) 15 Б) 10 В) 13 Г) 12 6. Найдите уравнение окружности с центром в точке (5; 6) и радиусом 7. A) (x-5)2 + (y-6)2 = 49 Б) (x+5)2 + (y+6)2 = 7 B) (x-5)2 + (y-6)2 = 7 Г) (x+5)2 + (y+6)2 = 49 7. Стороны треугольника ABC: AB = 6, BC = 4, AC = 8. Найдите сторону AB. А) 4 Б) 12 В) 6 Г) 8 8. Найдите площадь прямоугольного треугольника с катетами 6 см и 10 см. А) 60 см2 Б) 30 см2 В) 16 см2 Г) 10 см2 9. Найдите объем прямоугольного параллелепипеда, если его измерения равны 3 см, 5 см, 8 см. А) 120 см3 Б) 15 см3 В) 40 см3 Г) 10 см3 10. Найдите площадь боковой поверхности правильной четырехугольной пирамиды, сторона основания которой равна 4 см, а апофема 6 см. А) 48 см2 Б) 24 см2 В) 16 см2 Г) 96 см2 Часть II (С развернутым ответом) Заполните пропуски. 11. Чему равен внутренний угол правильного треугольника? А) 120° Б) 30° В) 60° Г) 90° 12. Сторона правильного треугольника равна 4 см. Найдите высоту. А) 4√2 см Б) 2√3 см В) 2√2 см Г) 2 см 13. Два треугольника, соответствующие стороны и углы которых равны, называются... А) подобные треугольники Б) равные треугольники В) прямоугольные треугольники Г) равнобедренные треугольники 14. Чему является отношение площадей подобных треугольников? А) равно отношению их соответствующих сторон Б) равно квадрату отношения их соответствующих сторон В) равно отношению их периметров Г) равно отношению их высот 15. Точка, равноудаленная от сторон угла, лежит на... А) биссектрисе этого угла Б) медиане этого угла В) высоте этого угла Г) средней линии этого угла 16. Даны векторы 1(1; -2) и 3(3; 5). Найдите скалярное произведение векторов \( \vec{a} \cdot \vec{b} \). Запишите ответ. 17. Даны точки А(0; 2) и В(6; -6). Найдите длину отрезка АВ. 18. Найдите площадь треугольника, если сторона и высота, проведенная к ней, равны 10 см и 5 см.

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Часть I (Тестовая)

1. Г) (4; -1)
2. А) 10
3. А) (26; 56)
4. А) (4; -2)
5. В) 13
6. А) (x-5)² + (y-6)² = 49
7. В) 6
8. Б) 30 см²
9. А) 120 см³
10. А) 48 см²

Часть II (С развернутым ответом)

11. В) 60°

12. Б) 2√3 см

13. Б) равные треугольники

14. Б) равно квадрату отношения их соответствующих сторон

15. А) биссектрисе этого угла

16. Скалярное произведение векторов \( \vec{a} \cdot \vec{b} \) вычисляется по формуле: \( \vec{a} \cdot \vec{b} = x_1 x_2 + y_1 y_2 \). В данном случае \( \vec{a} = (1; -2) \) и \( \vec{b} = (3; 5) \).
\( \vec{a} \cdot \vec{b} = 1 \cdot 3 + (-2) \cdot 5 = 3 - 10 = -7 \).

Ответ: -7

17. Длину отрезка АВ можно найти по формуле расстояния между двумя точками: \( AB = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \).
\( AB = \sqrt{(6 - 0)^2 + (-6 - 2)^2} = \sqrt{6^2 + (-8)^2} = \sqrt{36 + 64} = \sqrt{100} = 10 \).

Ответ: 10

18. Площадь треугольника вычисляется по формуле: \( S = \frac{1}{2} \cdot основание \cdot высота \).
\( S = \frac{1}{2} \cdot 10 \text{ см} \cdot 5 \text{ см} = 25 \text{ см}^2 \).

Ответ: 25 см²