Часть 1(на 4) 1. Найдите длину окружности, если ее диаметр 6,5 см. 2. Найдите площадь круга, если его радиус равен 7 см. 3. Найдите радиус окружности, если ее длина 43,96 см. Часть 2 (на 5) К новому году ребята решили сделать открытку со снеговиком. Для этого необходимо вырезать из картона 3 круглые заготовки, у которых радиусы равны 5 см, 3 см и 1,5 см. Каждую заготовку нужно покрыть художественным глиттером (блестками) и обклеить по контуру блестящим шнуром. 1. Для расчета материалов определите длину окружности и площадь каждой заготовки и заполните таблицу. Заготовка Радиус, г, см Длина окружности, 1(С), см Площадь круга, Ѕ, см² * 1 круг 2 круг 3 круг 2. Сколько сантиметров шнура понадобиться для открытки? 3. Рассчитайте, сколько потребуется баночек с глиттером, если одной баночки хватает на 20 см² поверхности.

1. Найдите длину окружности, если ее диаметр 6,5 см.

Длина окружности вычисляется по формуле: $$C = \pi d$$, где $$d$$ - диаметр окружности.

$$C = \pi \cdot 6.5 \approx 3.14 \cdot 6.5 = 20.41 \text{ см}$$.

Ответ: 20.41 см

2. Найдите площадь круга, если его радиус равен 7 см.

Площадь круга вычисляется по формуле: $$S = \pi r^2$$, где $$r$$ - радиус круга.

$$S = \pi \cdot 7^2 = \pi \cdot 49 \approx 3.14 \cdot 49 = 153.86 \text{ см}^2$$.

Ответ: 153.86 см²

3. Найдите радиус окружности, если ее длина 43,96 см.

Длина окружности вычисляется по формуле: $$C = 2\pi r$$, где $$r$$ - радиус окружности.

Выразим радиус: $$r = \frac{C}{2\pi}$$.

$$r = \frac{43.96}{2\pi} \approx \frac{43.96}{2 \cdot 3.14} = \frac{43.96}{6.28} = 7 \text{ см}$$.

Ответ: 7 см

Часть 2 (на 5)

1. Для расчета материалов определите длину окружности и площадь каждой заготовки и заполните таблицу.

Для круга с радиусом 5 см:

$$C_1 = 2\pi r_1 = 2 \cdot 3.14 \cdot 5 = 31.4 \text{ см}$$.

$$S_1 = \pi r_1^2 = 3.14 \cdot 5^2 = 3.14 \cdot 25 = 78.5 \text{ см}^2$$.

Для круга с радиусом 3 см:

$$C_2 = 2\pi r_2 = 2 \cdot 3.14 \cdot 3 = 18.84 \text{ см}$$.

$$S_2 = \pi r_2^2 = 3.14 \cdot 3^2 = 3.14 \cdot 9 = 28.26 \text{ см}^2$$.

Для круга с радиусом 1,5 см:

$$C_3 = 2\pi r_3 = 2 \cdot 3.14 \cdot 1.5 = 9.42 \text{ см}$$.

$$S_3 = \pi r_3^2 = 3.14 \cdot 1.5^2 = 3.14 \cdot 2.25 = 7.065 \text{ см}^2$$.

Заготовка	Радиус, r, см	Длина окружности, l(C), см	Площадь круга, Ѕ, см²
1 круг	5	31.4	78.5
2 круг	3	18.84	28.26
3 круг	1.5	9.42	7.065

2. Сколько сантиметров шнура понадобиться для открытки?

Сумма длин окружностей: $$31.4 + 18.84 + 9.42 = 59.66 \text{ см}$$.

Ответ: 59.66 см

3. Рассчитайте, сколько потребуется баночек с глиттером, если одной баночки хватает на 20 см² поверхности.

Сумма площадей: $$78.5 + 28.26 + 7.065 = 113.825 \text{ см}^2$$.

Количество баночек: $$\frac{113.825}{20} \approx 5.69$$.

Так как баночки продаются целыми, потребуется 6 баночек.

Ответ: 6