ЧАСТЬ 2 нении заданий 20-25 используйт омер задания, а затем запиши зборчиво. нение x(x²+4x+4)=3(x+2). диста одновременно отправляютс стью на 5 км/ч большей, чем вто го. Найдите скорость велосипед рафик функции у= (x²+3x+2)(x x²-2x прямая у=т имеет с графиком B при боковой сторо

Решение заданий, содержащихся на изображении:

1. Решим уравнение: $$x(x^2+4x+4)=3(x+2)$$.

Преобразуем уравнение:

$$x(x+2)^2 = 3(x+2)$$ $$x(x+2)^2 - 3(x+2) = 0$$ $$(x+2)(x(x+2) - 3) = 0$$ $$(x+2)(x^2+2x-3) = 0$$ $$(x+2)(x+3)(x-1) = 0$$

Корни уравнения:

$$x_1 = -2, x_2 = -3, x_3 = 1$$

Ответ: -2, -3, 1

2. Пусть скорость первого велосипедиста $$v$$ км/ч, тогда скорость второго $$v+5$$ км/ч.

В задании не хватает данных, чтобы определить время и расстояние. Предположим, что нужно найти скорость, если известно время и расстояние, тогда:

Пусть велосипедисты проехали расстояние S за время t. Тогда:

$$S = vt$$ и $$S = (v+5)t$$

Из этих уравнений можно найти скорость:

Решение не может быть завершено без дополнительных данных.

3. Дана функция $$y = \frac{(x^2+3x+2)(x)}{(x^2-2x)}$$.

Преобразуем функцию, чтобы определить ее свойства и график:

$$y = \frac{(x+1)(x+2)x}{x(x-2)} = \frac{(x+1)(x+2)}{(x-2)}$$

Функция не определена при $$x = 0$$ и $$x = 2$$.

Прямая $$y = m$$ имеет с графиком функции общие точки, когда уравнение

$$m = \frac{(x+1)(x+2)}{(x-2)}$$ имеет решения, отличные от 0 и 2.

$$m(x-2) = x^2 + 3x + 2$$

$$x^2 + (3-m)x + (2+2m) = 0$$

Дискриминант:

$$D = (3-m)^2 - 4(2+2m) = 9 - 6m + m^2 - 8 - 8m = m^2 - 14m + 1$$

Условие существования решений: $$D \ge 0$$

$$m^2 - 14m + 1 \ge 0$$

Корни уравнения $$m^2 - 14m + 1 = 0$$:

$$m = \frac{14 \pm \sqrt{196 - 4}}{2} = 7 \pm \sqrt{48} = 7 \pm 4\sqrt{3}$$

Решения неравенства:

$$m \in (-\infty, 7 - 4\sqrt{3}] \cup [7 + 4\sqrt{3}, +\infty)$$.

Также необходимо исключить те значения m, при которых x = 0 или x = 2.

Если x = 0:

$$m = \frac{(0+1)(0+2)}{0-2} = -1$$

Если x = 2:

$$m(2-2) = (2+1)(2+2)$$ $$0 = 12$$

x не может быть равен 2.

Ответ: $$m \in (-\infty, 7 - 4\sqrt{3}] \cup [7 + 4\sqrt{3}, +\infty)$$, $$m
e -1$$