Часть 2 ние (х+6)² = 3x²+12x-4.

Ответ: x = 4

Пошаговое решение:

1. Раскрываем скобки в левой части уравнения, используя формулу квадрата суммы: \[(x+6)^2 = x^2 + 2\cdot x \cdot 6 + 6^2 = x^2 + 12x + 36\]

2. Записываем уравнение с раскрытыми скобками: \[x^2 + 12x + 36 = 3x^2 + 12x - 4\]

3. Переносим все члены уравнения в правую часть, меняя знаки на противоположные: \[0 = 3x^2 - x^2 + 12x - 12x - 4 - 36\]

4. Приводим подобные слагаемые: \[0 = 2x^2 - 40\]

5. Делим обе части уравнения на 2: \[0 = x^2 - 20\]

6. Выражаем x²: \[x^2 = 20\]

7. Извлекаем квадратный корень из обеих частей уравнения: \[x = \pm\sqrt{20}\] Упрощаем корень: \[x = \pm\sqrt{4 \cdot 5} = \pm 2\sqrt{5}\]

Ответ: x = \(\pm 2\sqrt{5}\)