Часть речи, указывающая на отвлеченное количество или порядок предметов при счете - это

Решение:

Нам нужно определить часть речи, которая указывает на количество или порядок предметов при счёте.

• Причастие — это часть речи, которая обозначает признак предмета по действию и отвечает на вопросы «какой?», «что делающий?», «что сделавший?».
• Имя числительное — это часть речи, которая обозначает количество предметов, число (если считать их рядами) или порядок предметов при счёте.
• Наречие — это часть речи, которая обозначает признак действия или признак другого признака и отвечает на вопросы «как?», «где?», «куда?», «когда?», «зачем?».
• Местоимение — это часть речи, которая указывает на предметы, признаки или количества, но не называет их.

Исходя из определений, правильный ответ — имя числительное.

Ответ: имя числительное