ЧАСТЬ С. 1. На концах рычага действуют силы 2 и 18 Н. Длина рычага равна 1 м. Где находится точка опоры, если рычаг в равновесии? (Весом рычага пренебречь) 2. Какой путь может проехать автомобиль после заправки горючим, если на 100 км пути его движения расходуется 10 кг бензина, а объем топливного бака равен 60 л. Плотность бензина 710 кг/м³?

Часть С

1. Определение положения точки опоры рычага

Дано:
F₁ = 2 Н
F₂ = 18 Н
L = 1 м
Найти: x – ? (Расстояние от точки опоры до одной из сил)

Решение:
По условию равновесия рычага, моменты сил, действующих на него, равны: \( F_1 \cdot L_1 = F_2 \cdot L_2 \), где \( L_1 \) и \( L_2 \) – плечи сил.

Пусть \( x \) – расстояние от точки опоры до силы \( F_1 \), тогда \( L_1 = x \).
Расстояние от точки опоры до силы \( F_2 \) будет \( L_2 = L - L_1 = 1 - x \).

Подставляем значения в уравнение моментов:

\( 2 \text{ Н} \cdot x = 18 \text{ Н} \cdot (1 - x) \)
\( 2x = 18 - 18x \)
\( 2x + 18x = 18 \)
\( 20x = 18 \)
\( x = \frac{18}{20} = 0.9 \text{ м} \)

Таким образом, точка опоры находится на расстоянии 0.9 м от силы 2 Н и на расстоянии \( 1 - 0.9 = 0.1 \) м от силы 18 Н.

Ответ: Точка опоры находится на расстоянии 0.9 м от силы 2 Н и 0.1 м от силы 18 Н.

2. Расчет пути, который может проехать автомобиль

Дано:
Расход: 10 кг бензина на 100 км
Объем бака: V_бак = 60 л
Плотность бензина: \( \rho \) = 710 кг/м³
Найти: S – ? (путь, который может проехать автомобиль)

Решение:

1. Найдем массу бензина в баке:
   Сначала переведем объем бака в кубические метры: \( 1 \text{ л} = 0.001 \text{ м}^3 \), значит \( V_{\text{бак}} = 60 \text{ л} \cdot 0.001 \text{ м}^3/\text{л} = 0.06 \text{ м}^3 \).
   Теперь найдем массу бензина: \( m = \rho \cdot V \)
   \( m_{\text{бак}} = 710 \text{ кг/м}^3 \cdot 0.06 \text{ м}^3 = 42.6 \text{ кг} \)
2. Рассчитаем, какой путь автомобиль проедет на полной заправке:
   Мы знаем, что на 100 км пути расходуется 10 кг бензина.
   Чтобы найти, сколько километров автомобиль проедет на 1 кг бензина, разделим 100 км на 10 кг: \( \frac{100 \text{ км}}{10 \text{ кг}} = 10 \text{ км/кг} \).
   Теперь умножим это значение на полную массу бензина в баке: \( S = 10 \text{ км/кг} \cdot 42.6 \text{ кг} = 426 \text{ км} \)

Ответ: Автомобиль может проехать 426 км.