Часть шара, которая заключена между двумя параллельными сечениями, называется ... слоем

Решение:

Часть шара, ограниченная двумя параллельными плоскостями, называется сегментом.

Если эти плоскости проходят через центр шара, то эта часть называется шаровым слоем.

В данном случае, вероятнее всего, имеется в виду шаровой слой.

Ответ: шаровым