Часть С Запишите обоснованное решение задач 3-5. 3. Точки А и Е лежат по разные стороны от прямой BD, AD | BE, AD = ВЕ. Докажите, что ADBA = ABDE и найдите АВ, если DE = 5 см.

Часть С

Запишите обоснованное решение задач 3-5.

3. Точки А и Е лежат по разные стороны от прямой BD, AD || BE, AD = ВЕ. Докажите, что ΔDBA = ΔBDE и найдите АВ, если DE = 5 см.

Доказательство:

1. Рассмотрим треугольники ΔDBA и ΔBDE.
2. AD = BE (по условию).
3. ∠ADB = ∠DBE (как накрест лежащие углы при AD || BE и секущей BD).
4. BD - общая сторона.
5. Следовательно, ΔDBA = ΔBDE (по первому признаку равенства треугольников: по двум сторонам и углу между ними).
6. Так как ΔDBA = ΔBDE, то АВ = DE (как соответственные стороны равных треугольников).
7. АВ = 5 см (так как DE = 5 см).

Ответ: ΔDBA = ΔBDE доказано, АВ = 5 см.