Часть В. В1. Найдите значение выражения 45 : 3 \(\frac{6}{13}\) - 13,6 + 1 \(\frac{3}{8}\).

Решение:

Переведём смешанные числа в неправильные дроби:

\( 3 \frac{6}{13} = \frac{3 \times 13 + 6}{13} = \frac{39 + 6}{13} = \frac{45}{13} \)

\( 1 \frac{3}{8} = \frac{1 \times 8 + 3}{8} = \frac{8 + 3}{8} = \frac{11}{8} \)

Переведём десятичную дробь в обыкновенную:

\( 13,6 = \frac{136}{10} = \frac{68}{5} \)

Теперь подставим полученные дроби в выражение:

\( 45 : \frac{45}{13} - \frac{68}{5} + \frac{11}{8} \)

Выполним деление:

\( 45 \div \frac{45}{13} = 45 \times \frac{13}{45} = 13 \)

Теперь выражение выглядит так:

\( 13 - \frac{68}{5} + \frac{11}{8} \)

Приведём дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 5 и 8 равен 40.

\( 13 = \frac{13 \times 40}{40} = \frac{520}{40} \)

\( \frac{68}{5} = \frac{68 \times 8}{5 \times 8} = \frac{544}{40} \)

\( \frac{11}{8} = \frac{11 \times 5}{8 \times 5} = \frac{55}{40} \)

Теперь выполним вычисления:

\( \frac{520}{40} - \frac{544}{40} + \frac{55}{40} = \frac{520 - 544 + 55}{40} = \frac{-24 + 55}{40} = \frac{31}{40} \)

Переведём результат в десятичную дробь:

\( \frac{31}{40} = 0.775 \)

Ответ: 0,775