Часть 2 внение (4x+3)² = (2x+5)².

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Раскрываем скобки, используя формулу квадрата суммы: \[ (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \] \( (4x+3)^2 = 16x^2 + 24x + 9 \) \( (2x+5)^2 = 4x^2 + 20x + 25 \)
• Шаг 2: Переносим все члены в левую часть уравнения: \( 16x^2 + 24x + 9 - (4x^2 + 20x + 25) = 0 \) \( 16x^2 + 24x + 9 - 4x^2 - 20x - 25 = 0 \)
• Шаг 3: Упрощаем выражение: \( 12x^2 + 4x - 16 = 0 \)
• Шаг 4: Делим обе части уравнения на 4, чтобы упростить коэффициенты: \( 3x^2 + x - 4 = 0 \)
• Шаг 5: Решаем квадратное уравнение. Найдем дискриминант: \( D = b^2 - 4ac = 1^2 - 4 \cdot 3 \cdot (-4) = 1 + 48 = 49 \)
• Шаг 6: Находим корни уравнения: \( x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-1 + \sqrt{49}}{2 \cdot 3} = \frac{-1 + 7}{6} = \frac{6}{6} = 1 \) \( x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-1 - \sqrt{49}}{2 \cdot 3} = \frac{-1 - 7}{6} = \frac{-8}{6} = -\frac{4}{3} \)

Ответ: x₁ = 1, x₂ = -4/3