Частная производная \(\frac{\partial^2 z}{\partial x^2}\) функции z = x + у равна

Для решения данной задачи необходимо найти частную производную второго порядка функции z = x + y по переменной x.

1. Находим первую частную производную функции z по переменной x:\(\frac{\partial z}{\partial x} = \frac{\partial (x + y)}{\partial x} = 1\)
2. Находим вторую частную производную, беря производную от первой частной производной по переменной x:\(\frac{\partial^2 z}{\partial x^2} = \frac{\partial (1)}{\partial x} = 0\)

Таким образом, вторая частная производная функции z = x + y по переменной x равна 0.

Ответ: 0.