Частная производная dz(x;y)/dy функции z(x; y) = y - 3x³ + 2 равна ...

Решение:

Чтобы найти частную производную функции \( z(x; y) = y - 3x^3 + 2 \) по переменной \( y \), мы рассматриваем \( x \) как константу и дифференцируем по \( y \).

1. Частная производная \( y \) по \( y \) равна 1.
2. Частная производная \( -3x^3 \) по \( y \) равна 0 (так как \( x \) рассматривается как константа).
3. Частная производная константы \( 2 \) равна 0.

Таким образом, частная производная \( \frac{\partial z}{\partial y} = 1 - 0 + 0 = 1 \).

Ответ: 1