Частное 4, 375 : 6\(\frac{9}{16}\) равно

Решение:

Переведём смешанное число \( 6\frac{9}{16} \) в неправильную дробь:

\[ 6\frac{9}{16} = \frac{6 \cdot 16 + 9}{16} = \frac{96 + 9}{16} = \frac{105}{16} \]

Переведём десятичную дробь \( 4,375 \) в обыкновенную дробь:

\[ 4,375 = \frac{4375}{1000} = \frac{35 \cdot 125}{8 \cdot 125} = \frac{35}{8} \]

Теперь выполним деление:

\[ \frac{35}{8} : \frac{105}{16} = \frac{35}{8} \cdot \frac{16}{105} = \frac{35 \cdot 16}{8 \cdot 105} \]

Сократим дроби:

\[ \frac{35}{105} = \frac{1 \cdot 35}{3 \cdot 35} = \frac{1}{3} \]\[ \frac{16}{8} = 2 \]

Получаем:

\[ \frac{1}{3} \cdot 2 = \frac{2}{3} \]

Ответ: \( \frac{2}{3} \).