Частной производной д/дх для функции f=15ln(x-y^2) является

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Запишем исходную функцию: \[ f = 15 \ln(x - y^2) \]
• Шаг 2: Найдем частную производную \(\frac{\partial f}{\partial x}\) функции \(f\) по переменной \(x\). При дифференцировании по \(x\) считаем \(y\) константой. \[ \frac{\partial f}{\partial x} = 15 \cdot \frac{1}{x - y^2} \cdot \frac{\partial}{\partial x}(x - y^2) \]
• Шаг 3: Вычислим производную \(\frac{\partial}{\partial x}(x - y^2)\). Так как \(y\) – константа, то \(\frac{\partial}{\partial x}y^2 = 0\). Следовательно: \[ \frac{\partial}{\partial x}(x - y^2) = \frac{\partial x}{\partial x} - \frac{\partial y^2}{\partial x} = 1 - 0 = 1 \]
• Шаг 4: Подставим полученное значение в выражение для частной производной: \[ \frac{\partial f}{\partial x} = 15 \cdot \frac{1}{x - y^2} \cdot 1 = \frac{15}{x - y^2} \]

Ответ: \(\frac{15}{x - y^2}\)