Часто на продуктах пишут их энергетическую ценность в килокалориях (ккал). 1 ккал соответствует 4200 Дж. Денис съел порцию салата энергетической ценностью 150 ккал. На сколько этажей небоскрёба нужно будет подняться Денису по лестнице для того, чтобы израсходовать полученную при употреблении салата энергию? Считайте, что Денис сжигает в 10 раз больше калорий, чем совершает полезной работы. Высота одного этажа равна 3 м, масса Дениса 75 кг, ускорение свободного падения 10 Н/кг.

Краткая запись:

• Энергетическая ценность порции салата: 150 ккал
• 1 ккал = 4200 Дж
• Денис сжигает в 10 раз больше калорий, чем совершает работы.
• Высота одного этажа: 3 м
• Масса Дениса: 75 кг
• Ускорение свободного падения (g): 10 Н/кг (приближенное значение для расчета)
• Найти: Количество этажей (n) — ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Переводим калории в Джоули. Энергия, полученная Денисом, составляет:
   \( E_{полученная} = 150 \text{ ккал} \times 4200 \text{ Дж/ккал} = 630000 \text{ Дж} \)
2. Шаг 2: Рассчитываем работу, совершаемую при подъеме на один этаж. Работа (W) равна силе (F), умноженной на расстояние (h). Сила, действующая на Дениса, равна его весу:
   \( F = m \times g = 75 \text{ кг} \times 10 \text{ Н/кг} = 750 \text{ Н} \)
   Работа по подъему на один этаж:
   \( W_{этаж} = F \times h = 750 \text{ Н} \times 3 \text{ м} = 2250 \text{ Дж} \)
3. Шаг 3: Учитываем, что Денис сжигает в 10 раз больше энергии, чем совершает работы. Следовательно, для совершения работы \( W_{этаж} \) ему нужно израсходовать:
   \( E_{сжигаемая \_ за \_ этаж} = W_{этаж} \times 10 = 2250 \text{ Дж} \times 10 = 22500 \text{ Дж} \)
4. Шаг 4: Определяем, на сколько этажей хватит полученной энергии. Делим общую полученную энергию на энергию, израсходуемую за один этаж:
   \( n = \frac{E_{полученная}}{E_{сжигаемая \_ за \_ этаж}} = \frac{630000 \text{ Дж}}{22500 \text{ Дж/этаж}} = 28 \text{ этажей} \)

Ответ: 28 этажей