1. Человек был два дня в пути. В первый день он прошёл 25 км, а во второй – 40 км, при этом его скорость была одинаковой, и каждый день он проходил за время, выраженное натуральным числом. С какой скоростью шёл человек, если она была наибольшей из удовлетворяющих условию задачи?

Решение:

Пусть скорость человека х км/ч. Тогда в первый день он был в пути 25/х ч, а во второй 40/х ч. По условию задачи 25/х и 40/х - натуральные числа, значит, х - делитель чисел 25 и 40. Наибольший общий делитель этих чисел равен 5. Следовательно, наибольшая скорость, удовлетворяющая условию задачи, равна 5 км/ч.

Ответ:

5 км/ч

Проверим:

25/5=5 (ч) был в пути в первый день

40/5=8 (ч) был в пути во второй день

Оба значения - натуральные числа.

Ответ: 5