Человек держит карандаш так, как показано на фотографии. Площадь ластика на одном конце карандаша (опора 1) равна S₁ = 0,2 см², а площадь заточенного кончика карандаша на другом конце (опора 2) равна S₂ = 0,2 мм². Сравните значения давлений на пальцы человека, действующих на опоры 1 и 2. Силы давления на обоих концах одинаковы.

Пошаговое решение:

• Переведем площадь опоры 1 в мм²: \(S_1 = 0.2 \text{ см}^2 = 0.2 \cdot 100 \text{ мм}^2 = 20 \text{ мм}^2\)
• Сравним площади: \(S_1 = 20 \text{ мм}^2\), \(S_2 = 0.2 \text{ мм}^2\). Видим, что площадь \(S_1\) в 100 раз больше площади \(S_2\).
• Давление рассчитывается по формуле: \(p = \frac{F}{S}\), где F - сила, S - площадь.
• Т.к. сила давления на обоих концах одинакова, то давление обратно пропорционально площади. Это значит, что чем больше площадь, тем меньше давление, и наоборот.
• Т.к. площадь \(S_1\) в 100 раз больше площади \(S_2\), то давление \(p_1\) в 100 раз меньше давления \(p_2\).

Ответ: \(p_1 = 0.01 p_2\), что эквивалентно \(p_1 = \frac{1}{100} p_2\) или \(100p_1 = p_2\)