4. Человек массой 60 кг движется навстречу тележке массой 30 кг и вскакивает на нее. Какова стала скорость тележки, если скорость человека в момент прыжка была равна 2 м/с, а скорость тележки составляла 1 м/с?

Используем закон сохранения импульса. Импульс системы до взаимодействия равен импульсу системы после взаимодействия.

Пусть $$m_1$$ - масса человека, $$v_1$$ - скорость человека, $$m_2$$ - масса тележки, $$v_2$$ - скорость тележки, а $$v$$ - общая скорость человека и тележки после взаимодействия.

Так как человек движется навстречу тележке, скорости имеют разные знаки. Пусть скорость человека положительная, а скорость тележки отрицательная. Тогда:

$$m_1 v_1 + m_2 v_2 = (m_1 + m_2) v$$

Подставим значения:

$$60 \text{ кг} \cdot 2 \frac{\text{м}}{\text{с}} + 30 \text{ кг} \cdot (-1) \frac{\text{м}}{\text{с}} = (60 \text{ кг} + 30 \text{ кг}) v$$

$$120 \frac{\text{кг} \cdot \text{м}}{\text{с}} - 30 \frac{\text{кг} \cdot \text{м}}{\text{с}} = 90 \text{ кг} \cdot v$$

$$90 \frac{\text{кг} \cdot \text{м}}{\text{с}} = 90 \text{ кг} \cdot v$$

$$v = \frac{90 \frac{\text{кг} \cdot \text{м}}{\text{с}}}{90 \text{ кг}} = 1 \frac{\text{м}}{\text{с}}$$

Ответ: 1 м/с