9. Человек массой 80 кг поднимается в лифте вертикально вверх с ускорением 2 м/с². Определите изменение веса человека.

Для решения задачи необходимо вспомнить второй закон Ньютона и формулу для веса тела, движущегося с ускорением.

1. Запишем второй закон Ньютона в проекции на вертикальную ось:

   $$F - mg = ma$$, где

   $$F$$ - сила, с которой лифт действует на человека (сила реакции опоры),

   $$m$$ - масса человека,

   $$g$$ - ускорение свободного падения,

   $$a$$ - ускорение лифта.

2. Выразим силу реакции опоры:

   $$F = mg + ma = m(g + a)$$

3. Вес тела - это сила, с которой тело действует на опору или подвес. В данном случае, вес человека равен силе реакции опоры:

   $$P = F = m(g + a)$$

4. Изменение веса человека равно:

   $$ΔP = P - mg = m(g + a) - mg = ma$$

5. Подставим значения:

   $$ΔP = 80 \text{ кг} \cdot 2 \text{ м/с}^2 = 160 \text{ Н}$$

Ответ: 160 Н