Контрольные задания > Человек массой 70 кг прыгнул с берега в неподвижную лодку на воде со скоростью 2 м/с. С какой скоростью станет двигаться по воде лодка вместе с человеком в первый момент после прыжка человека, если масса лодки 50 кг?
Вопрос:

Человек массой 70 кг прыгнул с берега в неподвижную лодку на воде со скоростью 2 м/с. С какой скоростью станет двигаться по воде лодка вместе с человеком в первый момент после прыжка человека, если масса лодки 50 кг?

Ответ:

Для решения этой задачи используем закон сохранения импульса. Импульс системы "человек + лодка" до прыжка равен импульсу системы после прыжка.
До прыжка импульс лодки равен 0, так как она неподвижна. Импульс человека равен $$p_{\text{чел}} = m_{\text{чел}} v_{\text{чел}}$$, где $$m_{\text{чел}} = 70 \text{ кг}$$, $$v_{\text{чел}} = 2 \text{ м/с}$$.
После прыжка человек и лодка движутся вместе с некоторой скоростью $$v$$. Общий импульс системы равен $$(m_{\text{чел}} + m_{\text{лодки}})v$$, где $$m_{\text{лодки}} = 50 \text{ кг}$$.
Закон сохранения импульса: $$m_{\text{чел}} v_{\text{чел}} = (m_{\text{чел}} + m_{\text{лодки}})v$$.
Выразим скорость $$v$$: $$v = \frac{m_{\text{чел}} v_{\text{чел}}}{m_{\text{чел}} + m_{\text{лодки}}}$$.
Подставим значения: $$v = \frac{70 \text{ кг} \cdot 2 \text{ м/с}}{70 \text{ кг} + 50 \text{ кг}} = \frac{140}{120} \text{ м/с} = \frac{7}{6} \text{ м/с} \approx 1.17 \text{ м/с}$$.
Ответ: Примерно 1.17 м/с
Смотреть решения всех заданий с листа
Подать жалобу Правообладателю

Похожие