Человек переплывает реку поперек течения. Скорость, которую может развивать человек относительно воды, равна 1,5 м/с. С какой скоростью он будет двигаться относительно берега, если скорость течения относительно берега равна 2 м/с.

Решение:

Задача решается с помощью векторного сложения скоростей. Скорость человека относительно берега (\( \vec{v}_{чб} \)) равна векторной сумме его скорости относительно воды (\( \vec{v}_{чв} \)) и скорости течения воды относительно берега (\( \vec{v}_{вб} \)).

\( \vec{v}_{чб} = \vec{v}_{чв} + \vec{v}_{вб} \)

Так как человек плывет поперек течения, векторы \( \vec{v}_{чв} \) и \( \vec{v}_{вб} \) перпендикулярны. Для нахождения модуля результирующей скорости \( v_{чб} \) используется теорема Пифагора:

\[ v_{чб} = \sqrt{v_{чв}^2 + v_{вб}^2} \]\[ v_{чб} = \sqrt{(1.5 \text{ м/с})^2 + (2 \text{ м/с})^2} \]\[ v_{чб} = \sqrt{2.25 \text{ м}^2/\text{с}^2 + 4 \text{ м}^2/\text{с}^2} \]\[ v_{чб} = \sqrt{6.25 \text{ м}^2/\text{с}^2} \]\[ v_{чб} = 2.5 \text{ м/с} \]

Ответ: 2,5 м/с.