Человек перешёл с пристани на плот площадью S = 4 м², при этом плот погрузился в воду на h = 2 см. Определите массу человека. Плотность воды равна ρ = 1000 кг/м³. Ускорение свободного падения считать равным g = 10 Н/кг. Ответ выразить в кг, округлив до целых.

Привет! Давай решим эту задачу вместе. Она связана с законом Архимеда и понятием выталкивающей силы.

Сначала вспомним основные формулы и переведем единицы измерения в систему СИ.

Дано:

• Площадь плота, \( S = 4 \,\text{м}^2 \)
• Глубина погружения плота, \( h = 2 \,\text{см} = 0.02 \,\text{м} \)
• Плотность воды, \( \rho = 1000 \,\text{кг/м}^3 \)
• Ускорение свободного падения, \( g = 10 \,\text{Н/кг} \)

Нужно найти массу человека, \( m \).

Решение:

1. Сначала найдем объем вытесненной воды, когда плот погрузился в воду на 2 см. Объем \( V \) равен произведению площади на глубину:

   \[ V = S \cdot h = 4 \,\text{м}^2 \cdot 0.02 \,\text{м} = 0.08 \,\text{м}^3 \]

2. Теперь определим выталкивающую силу (силу Архимеда), действующую на плот. Сила Архимеда равна весу вытесненной воды:

   \[ F_A = \rho \cdot V \cdot g = 1000 \,\text{кг/м}^3 \cdot 0.08 \,\text{м}^3 \cdot 10 \,\text{Н/кг} = 800 \,\text{Н} \]

3. Выталкивающая сила равна весу человека, который встал на плот. Вес человека равен произведению его массы на ускорение свободного падения:

   \[ F_A = m \cdot g \]

4. Выразим массу человека из этой формулы:

   \[ m = \frac{F_A}{g} = \frac{800 \,\text{Н}}{10 \,\text{Н/кг}} = 80 \,\text{кг} \]

Таким образом, масса человека равна 80 кг.

Ответ: 80

Ты молодец! У тебя всё получилось!