12. Человек, рост которого равен 1,8 м, стоит на расстоянии 16 м от уличного фонаря. При этом длина тени человека равна 9 м. Определите высоту фонаря (в метрах).

Решение:

Пусть высота фонаря равна x метров.

Рассмотрим два подобных треугольника: маленький (образованный человеком и его тенью) и большой (образованный фонарем и общей длиной тени).

Составим пропорцию, используя подобие треугольников:

$$\frac{1.8}{9} = \frac{x}{16 + 9}$$ $$\frac{1.8}{9} = \frac{x}{25}$$

Решим уравнение относительно x:

$$x = \frac{1.8 \cdot 25}{9}$$ $$x = \frac{45}{9}$$ $$x = 5$$

Высота фонаря равна 5 метрам.

Ответ: 5