3. Человек ростом 1,8 м стоит на расстоянии 6 шагов от столба, на котором висит фонарь. Тень человека равна трем шагам. На какой высоте (в метрах) расположен фонарь?

Пусть высота фонаря над землей равна h метров, а длина одного шага равна x метров. Тогда расстояние от человека до столба равно 6x метров, а длина тени равна 3x метров.

Рассмотрим два подобных треугольника: один образован столбом и расстоянием от основания столба до конца тени (6x + 3x = 9x метров), другой - человеком и его тенью.

Запишем пропорцию:

$$\frac{h}{9x} = \frac{1.8}{3x}$$

$$h = \frac{1.8 \cdot 9x}{3x} = \frac{1.8 \cdot 9}{3} = 1.8 \cdot 3 = 5.4$$

Ответ: 5,4