Чем объяснить, что при вколачивании гвоздя в стену его шляпка почти не нагревается, но, когда гвоздь войдёт, достаточно нескольких ударов, чтобы шляпка сильно нагрелась?

Пока гвоздь входит в стену, значительная часть энергии ударов расходуется на совершение работы по преодолению сопротивления стены и перемещение гвоздя. Поэтому внутренняя энергия и температура шляпки изменяются мало.

Когда гвоздь уже вошёл в стену, он почти не перемещается. Работа ударов в основном превращается во внутреннюю энергию гвоздя, поэтому его шляпка быстро нагревается.