1. Чем отличается деление смешанного числа на целое от умножения смешанного числа на целое число?

Деление смешанного числа на целое число и умножение смешанного числа на целое число - это арифметические операции, которые приводят к разным результатам и выполняются по-разному.

Чтобы умножить смешанное число на целое число, нужно:

1. Представить смешанное число в виде неправильной дроби.


2. Умножить числитель полученной дроби на целое число, а знаменатель оставить без изменения.


3. Если возможно, упростить полученную дробь.

Чтобы разделить смешанное число на целое число, нужно:

1. Представить смешанное число в виде неправильной дроби.


2. Умножить знаменатель полученной дроби на целое число, а числитель оставить без изменения.


3. Если возможно, упростить полученную дробь.

Пример:

$$2\frac{1}{2} \cdot 3 = \frac{5}{2} \cdot 3 = \frac{5 \cdot 3}{2} = \frac{15}{2} = 7\frac{1}{2}$$.

$$2\frac{1}{2} : 3 = \frac{5}{2} : 3 = \frac{5}{2 \cdot 3} = \frac{5}{6}$$.

Ответ: При умножении смешанного числа на целое число числитель дроби умножается на целое число, а при делении смешанного числа на целое число знаменатель дроби умножается на целое число.