Чем у равно значение выражения \(5^{12} \cdot 25\) : 5^{13}?

Привет! Давай разберемся с этим заданием по математике.

1. Преобразуем выражение:

   Сначала заметим, что 25 можно представить как 5 в степени 2, то есть $$25 = 5^2$$. Тогда наше выражение будет выглядеть так:

   \[ (5^{12} \cdot 5^2) : 5^{13} \]

2. Используем свойства степеней:

   При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: $$a^m \cdot a^n = a^{m+n}$$. Применяем это к числителю:

   \[ (5^{12+2}) : 5^{13} = 5^{14} : 5^{13} \]

3. Еще одно свойство степеней:

   При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются: $$a^m : a^n = a^{m-n}$$. Применяем это к нашему выражению:

   \[ 5^{14-13} = 5^1 = 5 \]

Ответ: 5