Чем является четырёхугольник ABCD? В четырёхугольнике ABCD стороны AB и CD параллельны и равны. Известно, что периметр четырёхугольника ABCD равен 100 м, а сторона AB на 30 м меньше стороны BC. Найдите длину стороны BC четырёхугольника ABCD.

Так как в четырёхугольнике одна пара противоположных сторон параллельна и равна, ABCD — параллелограмм. Поэтому противоположные стороны равны, и периметр равен удвоенной сумме соседних сторон.

Обозначим длину стороны BC через \(x\) м. Тогда \(AB=x-30\) м.

Составим уравнение по периметру: \(2(x-30+x)=100\).

\(2(2x-30)=100\), поэтому \(4x-60=100\), \(4x=160\), \(x=40\).

Ответ: 40 м.