2. Чему должна быть равна температура холодильника идеального теплового двигателя, чтобы при температуре нагревателя 127 °C его КПД был равен 60%?

Дано:

• t₁ = 127°C, следовательно T₁ = 127 + 273 = 400 K
• η = 60% = 0,6

Найти: T₂

Решение:

КПД идеального теплового двигателя (цикла Карно) определяется формулой: $$η = 1 - \frac{T₂}{T₁}$$, где

• η - КПД идеального теплового двигателя
• T₁ - температура нагревателя (в Кельвинах)
• T₂ - температура холодильника (в Кельвинах)

Выразим T₂:

$$η = 1 - \frac{T₂}{T₁}$$ $$\frac{T₂}{T₁} = 1 - η$$ $$T₂ = T₁(1 - η)$$ Подставим числовые значения:

$$T₂ = 400(1 - 0.6) = 400 \cdot 0.4 = 160 \text{ K}$$ Переведем в градусы Цельсия:

$$t₂ = T₂ - 273 = 160 - 273 = -113 \text{ °C}$$

Ответ: -113 °C