Чему равен больший угол параллелограмма? Запиши полученное число в поле ответа.

Решение:

1. Анализ рисунка 1:

   Мы выбрали рисунок 1, где QL = ML и угол MQL = 69°.

2. Свойства треугольника MQL:

   Так как QL = ML, то треугольник MQL является равнобедренным. Углы при основании ML равны, то есть ∠LMQ = ∠MQL = 69°.

3. Углы параллелограмма:

   Угол MLK и угол MQL являются смежными, так как лежат на одной прямой LKQ. Сумма смежных углов равна 180°.

4. Вычисление угла MLK:

   Угол MLK = 180° - ∠MQL = 180° - 69° = 111°.

5. Свойства параллелограмма:

   В параллелограмме MNKL противоположные углы равны (∠M = ∠K, ∠N = ∠L), а сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180° (∠M + ∠L = 180°, ∠N + ∠K = 180°).

6. Нахождение углов параллелограмма:

   Мы нашли угол ∠MLK = 111°. Так как ∠MLK — это угол L параллелограмма, то ∠L = 111°.

   Угол ∠N равен углу ∠L (противоположные углы параллелограмма), поэтому ∠N = 111°.

   Угол ∠M и угол ∠L являются соседними, их сумма равна 180°.

   Угол ∠M = 180° - ∠L = 180° - 111° = 69°.

   Угол ∠K равен углу ∠M (противоположные углы параллелограмма), поэтому ∠K = 69°.

7. Определение большего угла:

   Углы параллелограмма равны 69°, 111°, 69°, 111°. Больший угол равен 111°.

Ответ: 111