Чему равен больший угол равнобедренной трапеции, если известно, что разность противолежащих углов равна 70°? Ответ дайте в градусах.

Пусть углы при основании трапеции равны \( x \) и \( y \), где \( x \) - меньший угол, а \( y \) - больший угол. В равнобедренной трапеции углы при одном основании равны, поэтому углы при другом основании также будут \( x \) и \( y \). Известно, что разность противолежащих углов равна 70°, поэтому \( y - x = 70° \). Сумма смежных углов в трапеции равна 180°, то есть \( x + y = 180° \). Теперь у нас есть система из двух уравнений: \begin{cases} y - x = 70 \\ x + y = 180 \end{cases} Сложим эти два уравнения: \( (y - x) + (x + y) = 70 + 180 \) \( 2y = 250 \) \( y = 125 \) Ответ: 125 градусов