Чему равен коэффициент q уравнения x2 – 15x + q = 0, если корнями этого уравнения являются числа 2 и 13?

Для решения данной задачи необходимо вспомнить теорему Виета, которая гласит, что для квадратного уравнения вида $$x^2 + bx + c = 0$$, сумма корней равна коэффициенту $$b$$ с противоположным знаком, а произведение корней равно коэффициенту $$c$$.

В нашем случае уравнение имеет вид $$x^2 - 15x + q = 0$$. Корни уравнения равны 2 и 13.

1. Найдем сумму корней:

$$x_1 + x_2 = 2 + 13 = 15$$

2. Найдем произведение корней:

$$x_1 \cdot x_2 = 2 \cdot 13 = 26$$

Согласно теореме Виета, произведение корней равно коэффициенту $$q$$.

Следовательно, коэффициент $$q$$ равен 26.

Ответ: 26