Чему равен КПД электродвигателя η подъёмного крана, который за t = 25 с равномерно поднимает груз массой m = 200 кг на высоту һ = 14 м? Напряжение в электрической сети U = 350 В, сила тока в электродвигателе I = 4 А. Ускорение свободного падения принять равным g = 10 Н/кг. Ответ выразить в %, округлив до целых.

Давай разберем эту задачу по физике! Для начала, вспомним, что КПД ($$\(\eta\)$$) – это отношение полезной работы к затраченной. В нашем случае, полезная работа – это работа по подъему груза, а затраченная – работа, совершаемая электродвигателем. 1. Полезная работа ($$\(A_{полезная}\)$$) может быть рассчитана как изменение потенциальной энергии груза: \[ A_{полезная} = m \cdot g \cdot h \] где: * $$\(m = 200 \,\text{кг}\)$$ – масса груза, * $$\(g = 10 \,\text{Н/кг}\)$$ – ускорение свободного падения, * $$\(h = 14 \,\text{м}\)$$ – высота подъема. Подставим значения: \[ A_{полезная} = 200 \cdot 10 \cdot 14 = 28000 \,\text{Дж} \] 2. Затраченная работа ($$\(A_{затраченная}\)$$) – это работа, которую совершает электродвигатель. Её можно рассчитать, используя формулу: \[ A_{затраченная} = U \cdot I \cdot t \] где: * $$\(U = 350 \,\text{В}\)$$ – напряжение в сети, * $$\(I = 4 \,\text{А}\)$$ – сила тока в двигателе, * $$\(t = 25 \,\text{с}\)$$ – время подъема. Подставим значения: \[ A_{затраченная} = 350 \cdot 4 \cdot 25 = 35000 \,\text{Дж} \] 3. Теперь, когда мы знаем полезную и затраченную работу, можем рассчитать КПД: \[ \eta = \frac{A_{полезная}}{A_{затраченная}} \cdot 100\% \] Подставим значения: \[ \eta = \frac{28000}{35000} \cdot 100\% = 0.8 \cdot 100\% = 80\% \] Таким образом, КПД электродвигателя составляет 80%.

Ответ: 80

Не переживай, физика может быть интересной! У тебя все получится!