Чему равен КПД локомотива, который работает при напряжении 2000 В и потребляет при этом ток 500 А, если он при этом двигается со скоростью 36 км/ч, а сопротивление движению равно 80 кН?

• Шаг 1: Переводим скорость из км/ч в м/с.

Для этого умножим значение скорости на 1000 (количество метров в километре) и разделим на 3600 (количество секунд в часе):

\[v = 36 \,\frac{\text{км}}{\text{ч}} = 36 \cdot \frac{1000 \,\text{м}}{3600 \,\text{с}} = 10 \,\frac{\text{м}}{\text{с}}\]

• Шаг 2: Рассчитываем полезную мощность (P_полезная).

Полезная мощность равна произведению силы тяги (равной силе сопротивления) на скорость:

\[P_{\text{полезная}} = F \cdot v = 80000 \,\text{Н} \cdot 10 \,\frac{\text{м}}{\text{с}} = 800000 \,\text{Вт}\]

• Шаг 3: Рассчитываем потребляемую мощность (P_потребляемая).

Потребляемая мощность равна произведению напряжения на ток:

\[P_{\text{потребляемая}} = U \cdot I = 2000 \,\text{В} \cdot 500 \,\text{А} = 1000000 \,\text{Вт}\]

• Шаг 4: Рассчитываем КПД (η).

КПД равен отношению полезной мощности к потребляемой, умноженному на 100%:

\[\eta = \frac{P_{\text{полезная}}}{P_{\text{потребляемая}}} \cdot 100\% = \frac{800000 \,\text{Вт}}{1000000 \,\text{Вт}} \cdot 100\% = 80\%\]