Чему равен КПД системы подвижного и неподвижного блоков, с помощью которой груз массой 12 кг был поднят на высоту 6м силой 66Н?

Решение:

КПД (коэффициент полезного действия) системы блоков рассчитывается по формуле:

\( \eta = \frac{A_{пол}}{A_{затр}} \times 100\% \)

Где:

• \( A_{пол} \) — полезная работа (работа, совершённая для подъёма груза).
• \( A_{затр} \) — затраченная работа (работа, совершённая силой).

1. Рассчитаем полезную работу:

Полезная работа — это работа по подъёму груза. Она равна произведению силы тяжести груза на высоту подъёма.

\( F_{тяж} = m \cdot g \)

Принимаем \( g \approx 10 \frac{Н}{кг} \).

\( F_{тяж} = 12 \text{ кг} \cdot 10 \frac{Н}{кг} = 120 \text{ Н} \)

\( A_{пол} = F_{тяж} \cdot h = 120 \text{ Н} \cdot 6 \text{ м} = 720 \text{ Дж} \)

2. Рассчитаем затраченную работу:

Затраченная работа — это работа, совершённая приложенной силой, равной 66 Н, на расстоянии, которое проходит точка приложения силы. При подъёме груза на высоту \( h \) с помощью системы подвижного и неподвижного блоков, точка приложения силы проходит расстояние \( 2h \).

\( l = 2h = 2 \cdot 6 \text{ м} = 12 \text{ м} \)

\( A_{затр} = F \cdot l = 66 \text{ Н} \cdot 12 \text{ м} = 792 \text{ Дж} \)

3. Рассчитаем КПД:

\( \eta = \frac{A_{пол}}{A_{затр}} \times 100\% = \frac{720 \text{ Дж}}{792 \text{ Дж}} \times 100\% \approx 0.909 \times 100\% \approx 90.9 \% \)

Округляем до ближайшего варианта.

Ответ: ≈ 91%