Чему равен /MQL, если (ML = 123°, a NK = 65°?

Ответ: 94°

1. Дано:
   • Дуга ML = 123°
   • Дуга NK = 65°
2. Найти: ∠MQL
3. Решение:

   Угол, образованный двумя секущими, пересекающимися вне круга, равен полуразности большей и меньшей дуг, заключенных между секущими.

   ∠MQL = (Дуга ML - Дуга NK) / 2

4. Подставим значения:

   ∠MQL = (123° - 65°) / 2

   ∠MQL = 58° / 2

   ∠MQL = 29°

5. Итоговый угол MQL:

   Так как угол MQL является внешним углом для треугольника QNL, то он равен сумме двух углов, не смежных с ним: ∠MQL = ∠QNL + ∠NLQ

6. Найдем угол QNL:

   Угол QNL - вписанный, следовательно, он равен половине дуги, на которую опирается:

   ∠QNL = 65° / 2 = 32.5°

7. Найдем угол NLQ:

   Угол NLQ - вписанный, следовательно, он равен половине дуги, на которую опирается:

   ∠NLQ = 123° / 2 = 61.5°

8. Итоговый угол MQL:

   ∠MQL = 32.5° + 61.5° = 94°

Ответ: 94°