Чему равен на рисунке ∠BCK, если BC || NK, BN || CK, ∠BNM = 125°?

Дано: BC || NK, BN || CK, ∠BNM = 125°. Найти: ∠BCK. Решение: 1. Поскольку BN || CK, то ∠BCK и ∠NBC являются внутренними односторонними углами при параллельных прямых BN и CK и секущей BC. Следовательно, их сумма равна 180°: ∠BCK + ∠NBC = 180°. 2. Поскольку BC || NK, то ∠NBC и ∠BNM являются соответственными углами при параллельных прямых BC и NK и секущей BN. Следовательно, они равны: ∠NBC = ∠BNM = 125°. 3. Подставим значение ∠NBC в уравнение из пункта 1: ∠BCK + 125° = 180°. 4. Выразим ∠BCK: ∠BCK = 180° - 125° = 55°. Ответ: ∠BCK = 55°.